Теоретичні основи позитронної емісійної томографії: закон збереження маси для 2-фотонного комплексу

Abstract

Анотація: Ця стаття присвячена дослідженню нетривіальної проблеми збереження маси в сучасному діагностичному методі позитронної емісійної томографії (ПЕТ). Фізична основа цього методу полягає в процесі анігіляції електронно-позитронної пари з утворенням двох гамма-квантів (фотонів), які розлітаються під кутом 180 градусів внаслідок закону збереження імпульсу. Для досягнення мети дослідження буде застосована загальна релятивістська формула спеціальної теорії відносності (СТВ), яка встановлює зв'язок між енергією, масою та імпульсом в системі тіл (зокрема, елементарних частинок), які беруть участь в методі ПЕТ. Зазначена формула узагальнює знамениту формулу Альберта Ейнштейна E=mc2, яка виявляється справедливою лише у випадку нульового значення імпульсу, тобто встановлює закон еквівалентності тільки для енергії спокою і маси спокою тіла. В цій статті, яка носить в першу чергу науково-методичний характер, будуть розглянуті проблеми маси фотона та неадитивності маси системи з двох фотонів в СТВ, а також будуть визначені умови, за яких закон збереження маси виконується для 2-фотонного комплексу в ПЕТ-методі, незважаючи на ту обставину, що сам фотон представляє собою безмасову частинку.